Giải bài 6 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 44 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.

Nội dung bài tập 6 trang 44

Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học của chúng.
• Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu của số thực và sự thay đổi về độ dài của vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
• Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến việc sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6 trang 44

Để giải bài 6 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm về vectơ: Định nghĩa vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, hướng, độ dài).
2. Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc cộng, trừ vectơ theo tọa độ và biểu diễn hình học.
3. Tích của một số với vectơ: Quy tắc nhân một số thực với một vectơ, các tính chất của phép nhân này.
4. Các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán này.

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂). Tìm vectơ c = a + b.

Lời giải: c = (x₁ + x₂, y₁ + y₂)

Dạng 2: Tìm vectơ tích của một số với vectơ

Ví dụ: Cho vectơ a = (x, y) và số thực k. Tìm vectơ b = k.a.

Lời giải: b = (k.x, k.y)

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ

Ví dụ: Chứng minh rằng a + b = b + a với mọi vectơ a và b.

Lời giải: Sử dụng quy tắc cộng vectơ, ta có a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂) và b + a = (x₂ + x₁, y₂ + y₁). Vì phép cộng số thực có tính giao hoán, nên x₁ + x₂ = x₂ + x₁ và y₁ + y₂ = y₂ + y₁. Do đó, a + b = b + a.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn vẽ hình để minh họa cho bài toán, giúp bạn hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
• Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ một cách linh hoạt để đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 6 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!