Giải bài 1 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 91 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 91 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 91 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, BC.
• Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
• Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học như tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập trang 91 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa, tính chất liên quan đến vectơ.
2. Sử dụng hệ tọa độ: Biểu diễn các điểm, vectơ bằng tọa độ để dễ dàng thực hiện các phép toán.
3. Vận dụng các tính chất của vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để đơn giản hóa bài toán.
4. Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 91

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 91 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Câu b)

Đề bài: Cho u = (1; -2), v = (3; 1). Tính u + v.

Lời giải: u + v = (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).

Câu c)

Đề bài: Cho a = (2; 3), k = -2. Tính ka.

Lời giải: ka = (-2 * 2; -2 * 3) = (-4; -6).

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho A(0; 0), B(1; 1), C(2; 0). Chứng minh rằng vectơ AB và vectơ AC không cùng phương.

Lời giải: Vectơ AB có tọa độ là (1 - 0; 1 - 0) = (1; 1). Vectơ AC có tọa độ là (2 - 0; 0 - 0) = (2; 0). Hai vectơ AB và AC không cùng phương vì tỉ số giữa các tọa độ tương ứng của chúng không bằng nhau (1/2 ≠ 1/0).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài 2, 3, 4 trang 91 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo.
• Các bài tập tương tự trong các sách bài tập Toán 10 khác.
• Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.

Kết luận

Bài 1 trang 91 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 10.