Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khai triển và rút gọn biểu thức
Đề bài
Khai triển và rút gọn biểu thức \(\left( {x - 2} \right){\left( {2x + 1} \right)^4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3{a^1}{b^3} + C_4^4{b^4}\)
rồi rút gọn biểu thức \(\left( {x - 2} \right){\left( {2x + 1} \right)^4}\)
Lời giải chi tiết
+ Khai triển:
\(\begin{array}{l}{\left( {2x + 1} \right)^4} = C_4^0{\left( {2x} \right)^4} + C_4^1{\left( {2x} \right)^3} + C_4^2{\left( {2x} \right)^2} + C_4^3{\left( {2x} \right)^1} + C_4^4{\left( {2x} \right)^0}\\ = 16{x^4} + 32{x^3} + 24{x^2} + 8x + 1\end{array}\)
\( \Rightarrow \left( {x - 2} \right){\left( {2x + 1} \right)^4} = \left( {x - 2} \right)\left( {16{x^4} + 32{x^3} + 24{x^2} + 8x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = 16{x^5} - 32{x^4} + 32{x^4} - 64{x^3} + 24{x^3} - 48{x^2} + 8{x^2} - 16x + x - 2\\ = 16{x^5} - 40{x^3} - 40{x^2} - 15x - 2\end{array}\)
Bài 2 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng quan trọng để tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol.
Giải:
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2.
yđỉnh = -Δ/(4a) = -((-4)2 - 4*1*3)/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Phương trình trục đối xứng của parabol là x = 2.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| xđỉnh = -b/(2a) | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = -Δ/(4a) | Tung độ đỉnh của parabol |
| x = -b/(2a) | Phương trình trục đối xứng |
