Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5 trang 94 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm độ lớn của lực F3
Đề bài
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều là 100N và \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Tìm độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điểm M dưới tác động của 3 lực nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \)
Và áp dụng các tính chất của phép cộng của vectơ, quy tắc hình bình hành
Lời giải chi tiết
Điểm M dưới tác động của 3 lực nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
Dựng hình bình hành AMBD ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MD} \)
Suy ra \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) (1)
(1) xảy ra khi và chỉ khi \(\overrightarrow {MD} \) và \(\overrightarrow {MC} \) là hai vectơ đối nhau
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MD} } \right| = MD\)
AMBD là hình bình hành suy ra \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {MB} ,\widehat {AMB} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {MAD} = 120^\circ \)
Áp dụng định lí côsin ta có:
\(\begin{array}{l}AD = \sqrt {A{M^2} + A{D^2} - 2AM.AD.\cos \widehat {MAD}} \\ = \sqrt {{{100}^2} + {{100}^2} - 2.100.100.\cos 120^\circ } \simeq 173,21\end{array}\)
Vậy độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) gần bằng 173,21 N
Bài 5 trang 94 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực. Việc giải bài tập này không chỉ giúp củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 5 trang 94 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 94 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Giải:
Ta có: AM = (AB + AC) / 2
Vậy, vectơ AM được biểu diễn qua vectơ AB và AC là (AB + AC) / 2.
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 94 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc bạn học tập tốt!
