Giải bài 3 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 102, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.

Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

Đề bài

Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{7}{8}\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(\frac{1}{4}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”

Thì biến cố \(\overline A \) là: “không có đồng xu nào xuất hiện mặt sấp” hay “cả 3 đồng xu xuất hiện mặt ngửa”

Xúc sắc cân đối, đồng chất nên xác suất để nó xuất hiện mặt ngửa là \(\frac{1}{2}\)

Xác suất để 3 đồng xu cùng ngửa là: \(P(\overline A ) = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{{{2^3}}}\)

Xác suất “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp” là

\(P\left( A \right) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{1}{{{2^3}}} = \frac{7}{8}\)

Chọn B.

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 3 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 3 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol có đỉnh I(x₀; y₀), trục đối xứng x = x₀.
Các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng parabol: Hệ số a quyết định độ mở và chiều hướng của parabol. Nếu a > 0 thì parabol mở lên trên, nếu a < 0 thì parabol mở xuống dưới.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: x₀ = -b/2a, y₀ = f(x₀).
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nghiệm của phương trình bậc hai): Giải phương trình ax² + bx + c = 0.

Nội dung bài 3 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c), tìm tọa độ đỉnh, vẽ đồ thị, và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 102 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để minh họa, giả sử bài 3 có nội dung như sau:

Cho hàm số y = 2x² - 8x + 5.

Xác định a, b, c.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải:

Xác định a, b, c: a = 2, b = -8, c = 5.
Tìm tọa độ đỉnh: x₀ = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2. y₀ = 2*(2)² - 8*2 + 5 = -3. Vậy đỉnh của parabol là I(2; -3).
Vẽ đồ thị: Để vẽ đồ thị, ta cần xác định thêm một vài điểm thuộc parabol. Ví dụ:
- Khi x = 0, y = 5. Điểm A(0; 5).
- Khi x = 1, y = 2*1² - 8*1 + 5 = -1. Điểm B(1; -1).
- Khi x = 3, y = 2*3² - 8*3 + 5 = -1. Điểm C(3; -1).
- Khi x = 4, y = 2*4² - 8*4 + 5 = 5. Điểm D(4; 5).
Vẽ parabol đi qua các điểm A, B, C, D và có đỉnh I(2; -3).
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2).
- Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.

Tổng kết

Bài 3 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập thú vị khác tại giaibaitoan.com!