Giải bài 10 trang 57 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 10 trang 57 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 10 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
• Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol
• Đỉnh của parabol và cách tìm tọa độ đỉnh
• Trục đối xứng của parabol
• Bảng biến thiên của hàm số bậc hai
• Ứng dụng của hàm số bậc hai trong việc giải quyết các bài toán thực tế

Nội dung bài tập:

Bài 10 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số a, b, c: Dựa vào dạng tổng quát của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, đối chiếu với hàm số đã cho để xác định giá trị của a, b, c.
2. Tìm tọa độ đỉnh: Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (x₀; y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀). Thay giá trị của x₀ vào hàm số để tính y₀.
3. Tìm trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
4. Vẽ đồ thị hàm số: Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: điểm cắt trục Oy, điểm cắt trục Ox nếu có) và vẽ parabol đi qua các điểm này.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số đã cho là y = 2x² - 4x + 1. Ta thực hiện các bước sau:

• Xác định hệ số: a = 2, b = -4, c = 1
• Tìm tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*2) = 1; y₀ = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (1; -1).
• Tìm trục đối xứng: x = 1
• Vẽ đồ thị: Xác định điểm cắt trục Oy (x = 0 => y = 1) và vẽ parabol đi qua các điểm (0; 1) và (1; -1).

Lưu ý quan trọng:

• Khi xác định hệ số a, b, c, cần chú ý đến dấu của các hệ số.
• Khi tìm tọa độ đỉnh, cần tính toán chính xác giá trị của x₀ và y₀.
• Khi vẽ đồ thị hàm số, cần chọn đủ số lượng điểm để đảm bảo độ chính xác của đồ thị.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài việc giải bài tập, học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế, ví dụ như trong việc tính quỹ đạo của vật ném, thiết kế các công trình kiến trúc, hoặc phân tích các hiện tượng kinh tế. Việc hiểu rõ các ứng dụng này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và phát triển tư duy sáng tạo.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.

Kết luận:

Bài 10 trang 57 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!