Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 4 trang 70 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy và đi qua điểm A(2;1)
Đề bài
Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ \(Ox,Oy\) và đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(d\left( {I,Ox} \right) = d\left( {I,Oy} \right) = R\)
Lời giải chi tiết
Gọi đường tròn (C) cần lập có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R.
+ \(\left( C \right)\) tiếp xúc với \(Ox,Oy\)
\(d\left( {I,Ox} \right) = d\left( {I,Oy} \right) = R \Leftrightarrow \left| b \right| = \left| a \right| = R\)
Mặt khác: (C) tiếp xúc với \(Ox,Oy\) nên nó thuộc một trong bốn góc phần tư của mặt phẳng.
\(A(2;1) \in \left( C \right)\) =>(C) thuộc góc phần tư thứ nhất => \(a,b>0\) => \(a=b=R\)
+ \(A \in \left( C \right) \Rightarrow IA = R \Rightarrow I{A^2} = {R^2} \\ \Rightarrow {\left( {2 - a} \right)^2} + {\left( {1 - a} \right)^2} = {a^2} \Rightarrow {a^2} - 6a + 5 = 0 \) \(\Rightarrow a = 1\) hoặc \(a = 5\).
+ Phương trình đường tròn là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\) hoặc \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25\)
Bài 4 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 4 trang 70 thường yêu cầu học sinh:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu giải hàm số y = x2 - 4x + 3.
Trong hàm số y = x2 - 4x + 3, ta có:
Tọa độ đỉnh của parabol có dạng I(x0, y0), trong đó:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định thêm một số điểm thuộc parabol. Ví dụ:
Vẽ parabol đi qua các điểm A, B, C và có đỉnh I(2, -1).
Hàm số y = x2 - 4x + 3 đồng biến trên khoảng (2, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).
Ngoài bài 4 trang 70, sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Khi giải bài tập hàm số bậc hai, cần chú ý:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 4 trang 70 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
