Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 79, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Tính độ dài đường cao AH
Đề bài
Cho tam giác ABC với tọa độ ba đỉnh là \(A\left( {1;1} \right),B\left( {3;1} \right),C\left( {1;3} \right)\). Tính độ dài đường cao AH
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Độ dài đường cao AH là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC
Lời giải chi tiết
+ Lập phương trình BC:
\(\overrightarrow {BC} = \left( { - 2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\) là VTPT của đt BC.
PT BC đi qua B(3;1) nhận làm \(\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\) VTPT là: \(1\left( {x - 3} \right) + 1\left( {y - 1} \right) = 0 \Rightarrow x + y - 4 = 0\)
+ Độ dài đường cao AH là khoản cách từ A đến đt BC.
\(AH = d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {1 + 1 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \)
Bài 3 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Dưới đây là ví dụ về lời giải cho một số câu hỏi thường gặp:
Lời giải:
Để tính a + b, ta cộng các thành phần tương ứng của hai vectơ a và b. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Để tính 2a, ta nhân mỗi thành phần của vectơ a với 2. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) thì 2a = (2x1, 2y1).
Lời giải:
Để chứng minh đẳng thức này, ta sử dụng định nghĩa của phép trừ vectơ. Theo định nghĩa, a - b là vectơ có cùng hướng với a và ngược hướng với b, và độ dài bằng hiệu độ dài của a và b.
Mặt khác, a + (-b) là tổng của vectơ a và vectơ đối của b. Vectơ đối của b có cùng độ dài với b nhưng ngược hướng. Do đó, a + (-b) cũng là vectơ có cùng hướng với a và ngược hướng với b, và độ dài bằng hiệu độ dài của a và b. Vậy, a - b = a + (-b).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
