Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 103 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một hộp có 5 lá thăm cùng loại được đánh số 2; 4; 6; 8; 10. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 2 lá thăm, Tính xác suất của các biến cố sau:
Đề bài
Một hộp có 5 lá thăm cùng loại được đánh số 2; 4; 6; 8; 10. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 2 lá thăm, Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 11”
B: “Tích các số ghi trên hai lá thăm là số tròn chục”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
a) Vì các số ghi trên lá thăm đều là số chẵn nên tổng các số đó cũng là số chẵn
=> Không xảy ra trường hợp “Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 11”
Hay \(P\left( A \right) = 0\)
b) Lấy 2 lá thăm bất kì từ hộp 5 lá có: \(n\left( \Omega \right) = C_5^2 = 10\) cách
Để “Tích các số ghi trên hai lá thăm là số tròn chục” thì trong hai lá thăm lấy ra có ít nhất 1 lá ghi số 10.
\(\overline B :\) “Trong 2 lá thăm lấy ra không có lá ghi số 10”
Tức là lấy 2 lá bất kì trong 4 lá còn lại: \(n(\overline B ) = C_4^2\)
Xác suất để không lấy được lá ghi số 10 là:
\(P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_4^2}}{{C_5^2}} = \frac{3}{5}\)
\( \Rightarrow P(B) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\)
Bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai.
Bài tập yêu cầu xác định hàm số bậc hai có đồ thị đi qua các điểm cho trước và tìm các hệ số a, b, c của hàm số đó. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Để giải bài tập này, ta thực hiện theo các bước sau:
Giả sử đề bài cho đồ thị hàm số đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), và C(-1; 0). Ta thực hiện như sau:
Giải hệ phương trình:
| a | b | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | 1 | 1 |
| Phương trình 2 | 1 | -1 |
Cộng hai phương trình, ta được: 2a = 0 => a = 0. Thay a = 0 vào phương trình a + b = 1, ta được: 0 + b = 1 => b = 1.
Vậy hàm số cần tìm là: y = 0x2 + 1x + 1 => y = x + 1.
Ngoài bài 4 trang 103, SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai. Bạn có thể luyện tập thêm các bài tập này để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán.
Các bài tập mở rộng có thể yêu cầu tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, xác định trục đối xứng, đỉnh của parabol, hoặc vẽ đồ thị hàm số.
Bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
