Giải bài 1 trang 116 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 116 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 116 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, BC.
• Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
• Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học như tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Sử dụng công thức tọa độ của vectơ: Nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) thì vectơ AB có tọa độ (x_B - x_A, y_B - y_A).
2. Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ:
   • u + v = v + u
   • u + (v + w) = (u + v) + w
   • u + 0 = u
   • u + (-u) = 0
3. Sử dụng các tính chất của tích của một số với vectơ:
   • k(u + v) = ku + kv
   • (k + l)u = ku + lu
   • k(lu) = (kl)u
   • 1u = u
4. Sử dụng phương pháp hình học: Vẽ hình minh họa, sử dụng các tính chất hình học để tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tính tọa độ của vectơ AB và AC.

Giải:

Vectơ AB có tọa độ: (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2)

Vectơ AC có tọa độ: (5 - 1, 6 - 2) = (4, 4)

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các điểm, vectơ cần tìm.
• Sử dụng đúng công thức tọa độ của vectơ.
• Áp dụng đúng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 1 trang 116 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.