Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hãy tìm giá trị của tham số a
Đề bài
Biết rằng trong khai triển \({\left( {ax - 1} \right)^5}\), hệ số của \({x^4}\) gấp 4 lần hệ số của \({x^2}\). Hãy tìm giá trị của tham số a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^5} = C_5^0{a^5} + C_5^1{a^4}{b^1} + C_5^2{a^3}{b^2} + C_5^3{a^2}{b^3} + C_5^4{b^1}{a^4} + C_5^5{a^5}\)
Cho hệ số của \({x^4}\) gấp 4 lần hệ số của \({x^2}\).
Lời giải chi tiết
Khai triển \({\left( {ax - 1} \right)^5} = C_5^0{\left( {ax} \right)^5} + C_5^1{\left( {ax} \right)^4}{\left( { - 1} \right)^1} + C_5^2{\left( {ax} \right)^3}{\left( { - 1} \right)^2} + C_5^3{\left( {ax} \right)^2}{\left( { - 1} \right)^3} + C_5^4{\left( {ax} \right)^1}{\left( { - 1} \right)^4} + C_5^5{\left( { - 1} \right)^5}\)
+ Hệ số của \({x^4}\) là: \( - 5{a^4}\)
+ Hệ số của \({x^2}\) là: \( - 10{a^2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - 5{a^4} = 4.\left( { - 10{a^2}} \right) \Rightarrow - 5{a^4} + 40{a^2} = 0 \Rightarrow - 5{a^2}\left( {{a^2} - 8} \right) = 0\\ \Rightarrow {a^2} = 8 \Rightarrow a = \pm 2\sqrt 2 \end{array}\)
Bài 4 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 4 trang 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB có tọa độ là (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3).
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
