Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 9 trang 36 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một xưởng sản xuất có 12 tấn nguyên liệu A và 8 tấn nguyên liệu B để sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng 6 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B,
Đề bài
Một xưởng sản xuất có 12 tấn nguyên liệu A và 8 tấn nguyên liệu B để sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng 6 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B, khi bán lãi được 10 triệu. Để sản xuất một tấn sản phẩm Y cần dùng 2 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B, khi bán được lãi 8 triệu đồng. Hãy lập ké hoạch sản xuất cho xưởng nói trên sao cho có tổng tiền lãi cao nhất
Lời giải chi tiết
Gọi x, y lần lượt là số lượng sản phẩm X và Y (đơn vị: tấn) ta có hệ bất phương trình miêu tả diều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}6x + 2y \le 12\\2x + 2y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền nghiệm tam giác ABCD, trong đó \(A(0;4),B\left( {1;3} \right),C(2;0),D(0;0)\)
Gọi F là tổng tiền lãi thu được (đơn vị: triệu đồng) ta có: \(F = 10x + 8y\)
Tại \(A(0;4)\): \(F = 10.0 + 8.4 = 32\)
Tại \(B(1;3)\): \(F = 10.1 + 8.3 = 34\)
Tại \(C(2;0)\): \(F = 10.2 + 8.0 = 20\)
Tại \(D(0;0)\): \(F = 10.0 + 8.0 = 0\)
Ta thấy F đạt GTLN bằng 34 tại \(B(1;3)\)
Vậy xưởng nên lập kế hoạch sản xuất 1 sản phẩm X và 3 sản phẩm Y để thu về lãi cao nhất
Bài 9 trang 36 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 9 trang 36 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính 2a - b.
Giải:
2a = 2 * (2; -1) = (4; -2)
2a - b = (4; -2) - (-3; 4) = (4 - (-3); -2 - 4) = (7; -6)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài giải chi tiết các bài tập Toán 10, giúp bạn học tập hiệu quả hơn.
Bài 9 trang 36 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
