Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:
a) \(y = f\left( x \right) = - 2{x^2} - 4x + 7\)
b) \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 1\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = f\left( x \right) = - 2{x^2} - 4x + 7\) có \(a = - 2 < 0\) và tọa độ đỉnh gồm \({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2.\left( { - 2} \right)}} = - 1,{y_S} = - 2.{\left( { - 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) + 7 = 9\)
Ta có bảng biến thiên sau
Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;-1} \right)\) và nghịch biến \(\left( -1; + \infty \right)\)
Hàm số có tập giá trị \(T = \left( { - \infty ; 9} \right]\)
b) Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 1\) có \(a = 1> 0\) và tọa độ đỉnh gồm \({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ -6}}{{2.1}} = 3,{y_S} = {3^2} - 6.3 + 1 = -8\)
Ta có bảng biến thiên sau
Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và đồng biến \(\left( 3; + \infty \right)\)
Hàm số có tập giá trị \(T = \left( {-8; + \infty } \right]\)
Bài 5 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 5 trang 55:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.
Lời giải: Để tìm vectơ a + b, ta áp dụng quy tắc cộng vectơ: Vẽ vectơ a, sau đó vẽ vectơ b bắt đầu từ điểm cuối của vectơ a. Vectơ nối từ điểm đầu của vectơ a đến điểm cuối của vectơ b chính là vectơ a + b.
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a - b.
Lời giải: Để tìm vectơ a - b, ta có thể sử dụng công thức: a - b = a + (-b). Sau đó, ta vẽ vectơ a và vectơ -b (vectơ ngược chiều với b) bắt đầu từ điểm cuối của vectơ a. Vectơ nối từ điểm đầu của vectơ a đến điểm cuối của vectơ -b chính là vectơ a - b.
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải: Vectơ ka là vectơ có:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 55 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
