Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 8 trang 66 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng
Đề bài
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \(\Delta \) trong các trường hợp sau:
a) \(M\left( {2;3} \right)\) và \(\Delta :8x - 6y + 7 = 0\)
b) \(M\left( {0;1} \right)\) và \(\Delta :4x + 9y - 20 = 0\)
c) \(M\left( {1;1} \right)\) và \(\Delta :3y - 5 = 0\)
d) \(M\left( {4;9} \right)\) và \(\Delta :x - 25 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ 1 điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\) là:
\(d\left( {A,d} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
a) \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {8.2 - 6.3 + 7} \right|}}{{\sqrt {{8^2} + {{\left( { - 6} \right)}^2}} }} = \frac{1}{2}\)
b) \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {4.0 + 9.1 - 20} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {9^2}} }} = \frac{{11}}{{\sqrt {97} }}\)
c) \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.1 - 5} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {3^2}} }} = \frac{2}{3}\)
d) \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {4 - 25} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = 21\)
Bài 8 trang 66 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 66 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Dưới đây là một ví dụ:
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép toán 2a - b theo định nghĩa của phép nhân vectơ với một số và phép trừ vectơ. Giả sử a = (xa, ya) và b = (xb, yb), thì:
2a = (2xa, 2ya)
c = 2a - b = (2xa - xb, 2ya - yb)
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học về vectơ:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 8 trang 66 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
