Giải bài 7 trang 96 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 96 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 96 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập 7 trang 96

Bài tập 7 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, BC.
• Biểu diễn vectơ qua các vectơ khác: Biểu diễn một vectơ nào đó qua hai vectơ khác.
• Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Sử dụng vectơ để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
• Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành: Sử dụng tính chất của hình bình hành và vectơ để tìm tọa độ điểm D.
• Bài toán liên quan đến trung điểm: Sử dụng công thức trung điểm và vectơ để giải quyết bài toán.

Phương pháp giải bài tập 7 trang 96

Để giải quyết hiệu quả bài tập 7 trang 96, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Sử dụng công thức tọa độ của vectơ: Nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) thì vectơ AB có tọa độ (x_B - x_A, y_B - y_A).
2. Áp dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ: Ví dụ, AB + BC = AC, k.AB = (kx_AB, ky_AB).
3. Sử dụng điều kiện ba điểm thẳng hàng: Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ AB và AC cùng phương, tức là tồn tại một số k sao cho AC = k.AB.
4. Vận dụng tính chất của hình bình hành: Trong hình bình hành ABCD, ta có AB = DC và AD = BC.
5. Sử dụng công thức trung điểm: Nếu M là trung điểm của AB thì M có tọa độ ((x_A + x_B)/2, (y_A + y_B)/2).

Ví dụ minh họa giải bài 7 trang 96

Ví dụ: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(-1; 0). Tìm tọa độ của vectơ AB và AC.

Giải:

• Vectơ AB có tọa độ: (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2).
• Vectơ AC có tọa độ: (-1 - 1, 0 - 2) = (-2, -2).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 7 trang 96, bạn cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các công thức và tính chất một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 1: Cho A(2; -1), B(4; 3). Tìm tọa độ của điểm C sao cho B là trung điểm của AC.
• Bài 2: Cho A(1; 0), B(3; 2), C(x; y). Tìm x, y sao cho A, B, C thẳng hàng.
• Bài 3: Cho A(0; 1), B(2; 3), C(4; 1). Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành (với D là điểm cần tìm).

Kết luận

Bài 7 trang 96 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!