Bài tập cuối chương X

Bài tập cuối chương X - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết và hiệu quả

Chương X trong SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo tập trung vào kiến thức về xác suất, một lĩnh vực quan trọng giúp học sinh làm quen với việc đánh giá khả năng xảy ra của các sự kiện. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong chương này là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Tổng quan về chương X - Xác suất

Chương X giới thiệu các khái niệm cơ bản về xác suất, bao gồm:

• Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
• Biến cố: Một tập con của không gian mẫu.
• Xác suất của biến cố: Đo lường khả năng xảy ra của một biến cố.
• Các quy tắc tính xác suất: Quy tắc cộng xác suất, quy tắc nhân xác suất.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương X

Bài tập cuối chương X thường bao gồm các dạng bài sau:

1. Bài tập tính xác suất của biến cố đơn giản: Yêu cầu tính xác suất của một biến cố cụ thể dựa trên không gian mẫu và định nghĩa xác suất.
2. Bài tập tính xác suất của biến cố hợp: Yêu cầu tính xác suất của biến cố hợp (hợp của hai hoặc nhiều biến cố).
3. Bài tập tính xác suất có điều kiện: Yêu cầu tính xác suất của một biến cố khi biết một biến cố khác đã xảy ra.
4. Bài tập ứng dụng xác suất vào thực tế: Yêu cầu giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến xác suất, ví dụ như tính xác suất trúng thưởng trong một trò chơi.

III. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

• Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Biến cố A: Mặt xuất hiện là số chẵn. A = {2, 4, 6}
• Số phần tử của không gian mẫu: |Ω| = 6
• Số phần tử của biến cố A: |A| = 3
• Xác suất của biến cố A: P(A) = |A| / |Ω| = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.

Giải:

Bài toán này có thể giải bằng phương pháp tổ hợp. Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả bóng là C(8,2) = 28. Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả bóng đỏ là C(5,2) = 10. Vậy xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ là P = 10/28 = 5/14.

IV. Mẹo học tập và luyện tập hiệu quả

Để học tốt chương Xác suất, bạn nên:

• Nắm vững các định nghĩa và công thức cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Hiểu rõ bản chất của các bài toán và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.

V. Lời khuyên

Chương Xác suất đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng phân tích. Đừng ngại đặt câu hỏi và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!