Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1 trang 103 trong sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình 1.
Đề bài
Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình 1. Cường quay mũi tên ở tâm 3 lần và quan sát khi mỗi lần dừng lại nó chỉ vào ô số mấy. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”
B: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số chia hết cho 5”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
a) \(n\left( \Omega \right) = {10^3}\)
Có 5 số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9
Chọn 3 số lẻ có: \(n\left( A \right) = {5^3}\)
Xác suất để cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ là:
\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{{5^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{1}{8}\)
b) \(\overline B \): Tích 3 số mũi tên chỉ vào không chia hết cho 5
Tức là cả 3 số chỉ vào đều là số không chia hết cho 5.
Có 8 số không chia hết cho 5 là: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9
Lấy 3 số (có thể giống nhau) trong số 8 số đó \( \Rightarrow n\left( {\overline B } \right) = 8.8.8 = {8^3}\)
\( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{{8^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{{61}}{{125}}\)
Xác suất của biến cố B là:
\(P(B) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{{{8^3}}}{{{{10}^3}}} = \frac{{61}}{{125}}\)
Bài 1 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý đến các vấn đề sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1 trang 103 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 10.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tọa độ vectơ | Cặp số thực (x; y) biểu diễn vectơ. |
