Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 66, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM c) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH
Đề bài
Cho tam giác ABC, biết \(A\left( {1;4} \right),B\left( {0;1} \right),C\left( {4;3} \right)\)
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC
b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM
c) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{a_1}} = \left( {a;b} \right)\) là vectơ pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_1}} \right) + b\left( {y - {y_1}} \right) = 0\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(A\left( {1;4} \right),B\left( {0;1} \right),C\left( {4;3} \right)\)
a) \(\overrightarrow {BC} = \left( {4;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right) \Rightarrow BC:1\left( {x - 0} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Rightarrow x - 2y + 2 = 0\)
b) M là trung điểm của BC → \(\begin{array}{l}M\left( {2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {1; - 2} \right)\\ \Rightarrow AM:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 4 - 2t\end{array} \right.\end{array}\)
c) \(\overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {BC} \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AH}}} = \overrightarrow {BC} = \left( {2;1} \right)\)
\( \Rightarrow AH:2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 4} \right) = 0 \Rightarrow AH:2x + y - 6 = 0\)
Bài 3 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của phép toán vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 3 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. (Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: overrightarrow{AB} + overrightarrow{AD} + overrightarrow{AA'} = overrightarrow{AC'}
Lời giải:
(Giải thích tương tự như câu a)
(Giải thích tương tự như câu a)
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về vectơ trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc bạn học tập tốt!
