Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 94 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khi máy bay nghiêng cánh một góc
Đề bài
Khi máy bay nghiêng cánh một góc \(\alpha \), lực \(\overrightarrow F \) của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng \(\overrightarrow {{F_1}} \) và lực cản \(\overrightarrow {{F_2}} \) (hình 8). Cho biết \(\alpha = 45^\circ \) và \(\left| {\overrightarrow F } \right| = a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|\) và \(\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} ,\overrightarrow F = \overrightarrow {OC} \)
Từ giả thiết ta có: \(\widehat {AOB} = \widehat {AOC} + \widehat {COB} = 90^\circ ,\widehat {COQ} = \widehat {COB} + \widehat {BOQ} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {AOC} = \widehat {BOQ} = \alpha = 45^\circ \) (\(\widehat {BOQ}\) đối đỉnh với \(\alpha \))
Suy ra \(\widehat {COB} = 90^\circ - \widehat {BOQ} = 45^\circ \)
Từ đó ta có: \(OA = OB = OC.\cos 45^\circ = a.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {OA} } \right| = OA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2};\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = OB = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy ta có \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Bài 6 trang 94 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về vectơ, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài 6a: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Bài 6b: Cho A(2; -1), B(4; 5), C(x; y). Tìm x, y sao cho C là trung điểm của đoạn AB.
Giải:
Vì C là trung điểm của AB, ta có:
x = (2 + 4) / 2 = 3
y = (-1 + 5) / 2 = 2
Vậy C(3; 2).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6 trang 94 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải trên, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này. Chúc bạn học tốt!
