Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Quy tắc cộng và Quy tắc nhân trong chương trình Đại số tổ hợp lớp 10, sách Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng để giải quyết các bài toán đếm trong toán học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SBT Toán 10, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Bài 1 trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào hai quy tắc cơ bản của Đại số tổ hợp: Quy tắc cộng và Quy tắc nhân. Đây là nền tảng để giải quyết các bài toán đếm, tính số phần tử của một tập hợp trong nhiều tình huống khác nhau.
Quy tắc cộng phát biểu rằng: Nếu một công việc có thể được thực hiện theo một trong m cách, hoặc theo một trong n cách (không trùng nhau), thì tổng số cách thực hiện công việc đó là m + n.
Ví dụ: Một học sinh có 3 chiếc áo sơ mi và 2 chiếc quần. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Giải: Học sinh có 3 cách chọn áo và 2 cách chọn quần. Vì vậy, tổng số cách chọn một bộ quần áo là 3 + 2 = 5 cách.
Quy tắc nhân phát biểu rằng: Nếu một công việc có thể được thực hiện theo m cách, và sau khi hoàn thành công việc đó, có thể thực hiện một công việc khác theo n cách, thì tổng số cách thực hiện cả hai công việc là m x n.
Ví dụ: Một người cần đi từ thành phố A đến thành phố B bằng ô tô hoặc tàu hỏa. Nếu đi bằng ô tô, có 2 tuyến đường khác nhau. Nếu đi bằng tàu hỏa, có 3 tuyến đường khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách để đi từ thành phố A đến thành phố B?
Giải: Người đó có 2 cách đi bằng ô tô và 3 cách đi bằng tàu hỏa. Vì vậy, tổng số cách đi là 2 x 3 = 6 cách.
Trong nhiều bài toán, chúng ta cần kết hợp cả quy tắc cộng và quy tắc nhân để tìm ra đáp án chính xác. Điều quan trọng là phải phân tích bài toán một cách cẩn thận để xác định xem nên sử dụng quy tắc nào trước.
Ví dụ: Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Giáo viên muốn chọn một ban cán sự lớp gồm một lớp trưởng và một lớp phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ban cán sự lớp?
Giải:
Áp dụng quy tắc nhân, tổng số cách chọn ban cán sự lớp là 20 x 19 = 380 cách.
Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập:
Hãy tự giải các bài tập này và so sánh đáp án của bạn với lời giải chi tiết tại giaibaitoan.com.
Khi giải các bài toán về quy tắc cộng và quy tắc nhân, cần chú ý:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Quy tắc cộng và Quy tắc nhân trong Đại số tổ hợp lớp 10. Chúc các em học tập tốt!
