Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7 trang 102 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC
Đề bài
Cho tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow b = \overrightarrow {AC} \). Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
A. \(2\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a + 2\overrightarrow b \)
B. \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \) và \(2\overrightarrow a - \overrightarrow b \)
C. \(5\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \( - 10\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \)
D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\( - 10\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = -2 (5\overrightarrow a + \overrightarrow b )\)
=> Hai vecto \(5\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \( - 10\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \) cùng phương.
=> Chọn C
Xét các đáp án còn lại:
Giả sử \(2\overrightarrow a + \overrightarrow b =k (\overrightarrow a + 2\overrightarrow b) \)
\( \Leftrightarrow \left( {2 - k} \right)\overrightarrow a = \left( {2k - 1} \right)\overrightarrow b \)
Mà \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \)
=> \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b\) cùng phương (Vô lí vì A, B, C không thẳng hàng)
=> Loại A
Tương tự, ta loại các đáp án B, D.
Bài 7 trang 102 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 102, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong sách bài tập. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn nên ôn lại các kiến thức lý thuyết liên quan để đảm bảo nắm vững kiến thức nền tảng.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ AM = 1/2 vectơ AB.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của cạnh AB, theo định nghĩa trung điểm, ta có: AM = MB. Do đó, AM = 1/2 AB. Vậy, vectơ AM = 1/2 vectơ AB.
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính vectơ a + b.
Lời giải:
Để tính vectơ a + b, ta cộng từng thành phần tương ứng của hai vectơ:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Bài 7 trang 102 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập khác trên giaibaitoan.com để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình nhé!
