Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị và các khoảng biến thiên của hàm số biết đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh S như hình 11
Đề bài
Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị và các khoảng biến thiên của hàm số biết đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh S như hình 11
Lời giải chi tiết
Hàm số có đồ thị là một parabol nê đó là hàm số bậc hai, suy có có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
Từ đồ thị hàm số ta thấy rằng, parabol quay bề lõm xuống dưới và có đỉnh \(S\left( {2; - 1} \right)\) nên có bảng biến thiên như sau:
Từ bảng biến thiên ta có: giá trị lớn nhất của hàm số là \( - 1\), tập giá trị của hàm số là \(T = \left( { - \infty ; - 1} \right]\), đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Bài 6 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của phép toán vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của các điểm trong không gian.
Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 6 trang 55, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài 6: Cho bốn điểm A(1; 2; 3), B(2; 1; 0), C(0; -1; 2), D(-1; 0; 1). Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
Lời giải:
Để chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng, ta cần chứng minh rằng ba vectơ AB, AC, AD không đồng phẳng. Điều này tương đương với việc chứng minh tích hỗn hợp của ba vectơ này khác 0.
Ta có:
Tích hỗn hợp của AB, AC, AD là:
[AB, AC, AD] = AB . (AC x AD)
Tính AC x AD:
AC x AD = i((-3)*(-2) - (-1)*(-2)) - j((-1)*(-2) - (-1)*(-2)) + k((-1)*(-2) - (-3)*(-2)) = 4i - 0j - 2k = (4; 0; -2)
Tính AB . (AC x AD):
(1; -1; -3) . (4; 0; -2) = 1*4 + (-1)*0 + (-3)*(-2) = 4 + 0 + 6 = 10
Vì tích hỗn hợp [ AB, AC, AD] = 10 ≠ 0, nên ba vectơ AB, AC, AD không đồng phẳng, do đó bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Hy vọng bài giải chi tiết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 6 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
