Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải câu 2 trang 19 SBT Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tam thức bậc hai nào dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
Đề bài
Tam thức bậc hai nào dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
A. \(2{x^2} - 4x + 2\) B. \(3{x^2} + 6x + 2\)
C. \( - {x^2} + 2x + 3\) D. \(5{x^2} - 3x + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xét các đáp án có \(a > 0\)
Bước 2: Tính \(\Delta = {b^2} - 4ac\), lấy tam thức có \(\Delta < 0\)
Lời giải chi tiết
Tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta = {b^2} - 4ac < 0\end{array} \right.\)
Ta loại đáp án C vì có \(a = - 1 < 0\)
Xét đáp án A có \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.2.2 = 0\) (loại)
Xét đáp án B có \(\Delta = {b^2} - 4ac = {6^2} - 4.3.2 = 12 > 0\) (loại)
Chọn D. \(5{x^2} - 3x + 1\)
Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn để giải quyết. Dưới đây là lời giải chi tiết:
Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}, B = {2; 4; 6; 8} và C = {1; 3; 5; 7; 9}. Hãy tìm:
A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8}
A ∩ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
A ∩ B = {2; 4}
A \ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
A \ B = {1; 3; 5}
B \ A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
B \ A = {6; 8}
Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp, chúng ta có thể sử dụng sơ đồ Venn. Sơ đồ Venn là một biểu diễn trực quan của các tập hợp, giúp chúng ta dễ dàng hình dung mối quan hệ giữa chúng.
Trong trường hợp này, chúng ta có thể vẽ ba vòng tròn đại diện cho các tập hợp A, B và C. Các phần tử chung của hai tập hợp sẽ được đặt trong phần giao của hai vòng tròn tương ứng. Các phần tử chỉ thuộc một tập hợp sẽ được đặt trong phần còn lại của vòng tròn đó.
Các phép toán trên tập hợp có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng chúng để:
Để củng cố kiến thức về phép toán trên tập hợp, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
| Phép toán | Ký hiệu | Mô tả |
|---|---|---|
| Hợp | ∪ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). |
| Giao | ∩ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. |
| Hiệu | \ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. |
