Giải bài 4 trang 75 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 75 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 75 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400 m và 600 m người quan sát nhìn thấy một góc

Đề bài

Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400 m và 600 m người quan sát nhìn thấy một góc \(76^\circ \)

Giải bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có:

\(\begin{array}{l}P{C^2} = O{P^2} + O{Q^2} - 2OP.OQ.\cos O\\ = {1400^2} + {600^2} - 2.1400.600.\cos 76^\circ = 1913571,215\\ \Rightarrow PQ = \sqrt {1913571,215} \simeq 1383,32\end{array}\)

Vậy khoảng cách giữa hai điểm P và Q của hồ nước trên gần bằng 1383,32 m

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 4 trang 75 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 75 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a).
Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của hệ số a và vị trí của đỉnh parabol.
Cách vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành) và vẽ parabol.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Xác định các yếu tố của parabol: a = 1, b = -4, c = 3.
Tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = -(-4)/(4) = 1. Vậy tọa độ đỉnh là (2, 1).
Tìm phương trình trục đối xứng: x = 2.
Xác định giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = 3. Vậy giao điểm với trục tung là (0, 3).
Xác định giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm với trục hoành là (1, 0) và (3, 0).
Vẽ đồ thị: Dựa vào các điểm đã xác định, ta vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Vận dụng linh hoạt các công thức và kiến thức đã học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1 trang 75 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo.
Bài 2 trang 75 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo.
Bài 3 trang 75 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 75 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!