Giải bài 8 trang 75 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 75 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC có diện tích bằng nhau

Đề bài

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC có diện tích bằng nhau

Lời giải chi tiết

Gọi AH, BK, CI là đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A, B, C

GH’, GK’, GI’ là đường cao của tam giác GBC, GAC, GAB kẻ từ G xuống BC, AC, AB

Giải bài 8 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Ta có:

\({S_{GBC}} = \frac{1}{2}BC.GH';{S_{GAC}} = \frac{1}{2}AC.GK';{S_{GBA}} = \frac{1}{2}BA.GI'\)

Mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(GH' = \frac{1}{3}AH;GK' = \frac{1}{3}BK;GI' = \frac{1}{3}CI\)

Suy ra \({S_{GBC}} = \frac{1}{6}BC.AH;{S_{GAC}} = \frac{1}{6}AC.BK;{S_{GBA}} = \frac{1}{6}BA.CI\) (1)

Mặt khác ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}BC.AH = \frac{1}{2}AB.CI = \frac{1}{2}AC.BK\) (2)

Từ (1) và (2) ta có \({S_{GBC}} = {S_{GAB}} = {S_{GAC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\) (đpcm)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 8 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 8 trang 75 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.

Nội dung bài tập 8 trang 75

Bài tập 8 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu tính toán vectơ tổng hoặc hiệu của hai vectơ cho trước, thường dựa trên tọa độ của chúng.
Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước: Ví dụ, tìm vectơ x sao cho a + x = b.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ và tích của một số với vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng, sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các mối quan hệ giữa chúng.

Phương pháp giải bài tập vectơ

Để giải quyết hiệu quả các bài tập về vectơ, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các phép toán trên vectơ, và các tính chất liên quan.
Sử dụng tọa độ vectơ: Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán trên vectơ thông qua tọa độ của chúng.
Vận dụng các công thức và định lý: Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Ví dụ minh họa giải bài 8 trang 75

Bài toán: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính vectơ c = 2a - b.

Giải:

Ta có:

2a = 2(2; -1) = (4; -2)
c = 2a - b = (4; -2) - (-3; 4) = (4 - (-3); -2 - 4) = (7; -6)

Vậy, vectơ c = (7; -6).

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý những điều sau:

Luôn kiểm tra lại các phép toán và kết quả tính toán.
Sử dụng đúng các ký hiệu và thuật ngữ toán học.
Vẽ hình minh họa để giúp hiểu rõ bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10 Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về vectơ trên YouTube

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 8 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!