Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 79 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng
Đề bài
Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {RQA} = 79^\circ \), người đó lùi ra xa một khoảng cách \(LM = 50\) m thì nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {RPA} = 65^\circ \). Hãy tính chiều cao của tòa nhà, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm của giác kế đó là \(PL = QM = 1,4\) m (hình 6)
Lời giải chi tiết
Ta có chiều cao của nhà cao tầng là \(AO = AR + RO = AR + 1,4\)
Góc \(\widehat {AQR}\) là góc ngoài của tam giác APQ tại đỉnh Q suy ra \(\widehat {AQR} = \widehat {APQ} + \widehat {QAP} \Rightarrow \widehat {QAP} = \widehat {AQR} - \widehat {APQ} = 79^\circ - 65^\circ = 14^\circ \)
Áp dụng định lí sin vào tam giác APQ ta có:
\(\frac{{PQ}}{{\sin \widehat {PAQ}}} = \frac{{AQ}}{{\sin \widehat {APQ}}} = \frac{{50}}{{\sin 14^\circ }} \Rightarrow AQ = \frac{{50}}{{\sin 14^\circ }}.\sin 65^\circ \)
Xét tam giác AQR ta có:
\(\frac{{AR}}{{\sin \widehat {AQR}}} = \frac{{AQ}}{{\sin \widehat {ARQ}}} = \frac{{\frac{{50}}{{\sin 14^\circ }}.\sin 65^\circ }}{{\sin 90^\circ }} \Rightarrow AR = \frac{{\frac{{50}}{{\sin 14^\circ }}.\sin 65^\circ }}{{\sin 90^\circ }}.\sin 79^\circ \simeq 183,87\)
\( \Rightarrow AO \simeq 183,87 + 1,4 = 185,27\)
Vậy tòa nhà cao xấp xỉ 185,27 m
Bài 3 trang 79 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 3 trang 79 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 3 trang 79:
(Nội dung câu a của bài 3, ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ bằng vectơ AB.)
Lời giải:
Trong hình bình hành ABCD, ta có: AB = DC và AD = BC. Do đó, các vectơ bằng vectơ AB là DC.
(Nội dung câu b của bài 3, ví dụ: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.)
Lời giải:
Theo định nghĩa phép cộng vectơ, vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
(Nội dung câu c của bài 3, ví dụ: Cho vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 1). Tính tích của 2 với vectơ a.)
Lời giải:
Tích của một số k với vectơ a = (x; y) là vectơ k*a = (k*x; k*y). Trong trường hợp này, 2*a = 2*(2; 3) = (4; 6).
Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau như:
Bài 3 trang 79 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự trong tương lai.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong môn Toán nhé!
