Giải bài 3 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Hàm số bậc hai có dạng tổng quát: y = ax² + bx + c (với a ≠ 0). Các yếu tố quan trọng cần xác định là:

• a: Hệ số quyết định tính chất của parabol (a > 0: parabol quay lên, a < 0: parabol quay xuống).
• b: Ảnh hưởng đến vị trí đỉnh của parabol.
• c: Giao điểm của parabol với trục Oy.

Đỉnh của parabol có tọa độ: I(-b/2a, -Δ/4a), trong đó Δ = b² - 4ac.

Phần 2: Phân tích đề bài và phương pháp giải

Bài 3 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

1. Xác định hàm số bậc hai.
2. Tìm tập xác định của hàm số.
3. Tìm tập giá trị của hàm số.
4. Xác định đỉnh của parabol.
5. Vẽ đồ thị hàm số.
6. Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Phương pháp giải thường bao gồm:

• Sử dụng công thức tính đỉnh của parabol.
• Biến đổi hàm số về dạng chuẩn: y = a(x - h)² + k để dễ dàng xác định đỉnh và trục đối xứng.
• Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số.

Phần 3: Giải chi tiết bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 3, ví dụ:)

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6

1. Xác định hàm số: Đây là hàm số bậc hai với a = 2, b = -8, c = 6.
2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
3. Tập giá trị: Vì a = 2 > 0, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh. Δ = (-8)² - 4 * 2 * 6 = 64 - 48 = 16. Vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -Δ/4a = -16/(4*2) = -2. Tập giá trị là [-2, +∞).
4. Đỉnh của parabol: x_I = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2. y_I = 2*(2)² - 8*2 + 6 = 8 - 16 + 6 = -2. Vậy, đỉnh của parabol là I(2, -2).

Phần 4: Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 4 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo.
• Bài 5 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo.

Phần 5: Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
• Sử dụng đúng công thức tính đỉnh và tập giá trị.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!