Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 7 trang 94 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho 2 điểm M, N thỏa mãn:
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho 2 điểm M, N thỏa mãn:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} = \overrightarrow 0 ;\overrightarrow {NB} + \overrightarrow {ND} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \)
Tìm độ dài các vectơ \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {NO} \)
Lời giải chi tiết
Áp dụng vào tính chất của trung điểm và trọng tâm của tam giác ta có:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} = \overrightarrow 0 \) suy ra M là trung điểm của AD
Từ đó ta có: \(\overrightarrow {MA} = \frac{1}{2}\overrightarrow {DA} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {DA} } \right| = \frac{1}{2}DA = \frac{a}{2}\)
\(\overrightarrow {NB} + \overrightarrow {ND} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \) suy ra N là trọng tâm của tam giác BCD
Suy ra \(\overrightarrow {NO} = \frac{1}{3}\overrightarrow {CO} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {NO} } \right| = \frac{1}{3}\left| {\overrightarrow {CO} } \right| = \frac{1}{3}CO\)
Ta tính được \(AC = BD = a\sqrt 2 \Rightarrow CO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {NO} } \right| = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{6}\)
Vậy độ dài các vectơ \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {NO} \) lần lượt là \(\frac{a}{2};\frac{{a\sqrt 2 }}{6}\)
Bài 7 trang 94 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài tập 7 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 7 trang 94, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính 2a - b.
Giải:
2a = 2 * (2; -1) = (4; -2)
2a - b = (4; -2) - (-3; 4) = (4 - (-3); -2 - 4) = (7; -6)
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập 7 trang 94 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
