Giải bài 4 trang 91 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 91 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 91 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a và có tâm O

Đề bài

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a và có tâm O, góc \(\widehat {BAD} = 60^\circ \)

a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau, và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

b) Tìm trong hai hình đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 3 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Tìm độ dài các cạnh \(AB,BC,CD,DA,AC,BD...\)

Bước 2: Xác định hướng của các vectơ có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2};a\sqrt 3 \)

Bước 3: a) Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ cùng hướng

b) Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ ngược hướng

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 2

a) \(AB = BC = CD = DA = a\)

Mặt khác \(\widehat {BAD} = 60^\circ \), suy ra tam giác ABD đều, suy ra \(BD = a,AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow BD = 2DO = OB = a;AC = 2AO = 2CO = a\sqrt 3 \)

Suy ra các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) là:

\(\overrightarrow {AO} \)và \(\overrightarrow {OC} \); \(\overrightarrow {CO} \) và \(\overrightarrow {OA} \)

b) Các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 3 \)là: \(\overrightarrow {AC} \)và \(\overrightarrow {CA} \)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 4 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 4 trang 91 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 91 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 4 trang 91

Bài tập 4 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 91

Để giải bài tập 4 trang 91 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định dạng hàm số: Xác định hàm số có dạng y = ax² + bx + c.
Tính các hệ số a, b, c: Xác định chính xác các hệ số a, b, c của hàm số.
Tính tọa độ đỉnh: Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/2a và y_đỉnh = f(x_đỉnh) để tính tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng: Phương trình trục đối xứng của parabol là x = -b/2a.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của hệ số a để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng (-b/2a, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, -b/2a). Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, -b/2a) và nghịch biến trên khoảng (-b/2a, +∞).
Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành).

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 91

Bài toán: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của parabol.

Giải:

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a = 2, b = -4, c = 1.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1

y_đỉnh = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (1, -1).

Phương trình trục đối xứng của parabol là x = 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Hiểu rõ ý nghĩa của các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, khoảng đồng biến, nghịch biến).
Vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải bài tập.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:

Sách giáo khoa Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học Toán online uy tín
Các video bài giảng Toán 10 trên YouTube

Kết luận

Bài 4 trang 91 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.