Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 22 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \sqrt { - {x^2} + 6x - 2} \) b) \(y = \frac{{2x}}{{x - 2}} + \sqrt { - {x^2} + 3x - 2} \)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi \( - {x^2} + 6x - 2 \ge 0\) tức \(3 - \sqrt 7 \le x \le 3 + \sqrt 7 \)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {3 - \sqrt 7 ;3 + \sqrt 7 } \right]\)
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3x - 2 \ge 0\\x - 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \le x \le 2\\x \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le x < 2\) Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {1;2} \right)\)
Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 6 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể với tập hợp. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu a thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Ví dụ, cho một tập hợp A các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20, hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. Để giải quyết câu này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của tập hợp và các điều kiện để một phần tử thuộc tập hợp.
Câu b thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp. Ví dụ, cho hai tập hợp A và B, hãy tìm tập hợp A ∪ B (hợp của A và B) và A ∩ B (giao của A và B). Để giải quyết câu này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và công thức của các phép toán trên tập hợp.
Câu c thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp. Ví dụ, chứng minh rằng A ∪ B = B ∪ A (tính giao hoán của phép hợp). Để giải quyết câu này, học sinh cần sử dụng các định nghĩa và tính chất của tập hợp để biến đổi và chứng minh đẳng thức.
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Hãy tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách hiểu rõ định nghĩa, sử dụng sơ đồ Venn, và vận dụng các tính chất của tập hợp, học sinh có thể giải quyết hiệu quả các bài tập về tập hợp.
