Giải bài 5 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 79 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5 trang 79 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Chân trời sáng tạo.

Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Đề bài

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và \(\Delta ':ax + by + d = 0\) (biết \(\Delta //\Delta '\))

Lời giải chi tiết

Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và \(\Delta ':ax + by + d = 0\) (khi \(\Delta //\Delta '\)) là khoảng cách từ M bất kì (thuộc \(\Delta \)) đến \(\Delta '\)

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \Delta \Rightarrow a{x_0} + b{y_0} + c = 0 \Rightarrow a{x_0} + b{y_0} + d = d - c\)

\( \Rightarrow d\left( {\Delta ,\Delta '} \right) = d(M;\Delta ') = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{\left| {d - c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 5 trang 79 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 5 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong một hình cụ thể, hoặc biểu diễn một vectơ qua các vectơ khác.
Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, hoặc tính tích của một số với vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng, hoặc tính diện tích của một hình.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách tiếp cận giải một bài tập vectơ điển hình.)

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2) * vectơ (AB + AC).

Lời giải:

Phân tích: Ta cần chứng minh đẳng thức vectơ AM = (1/2) * (AB + AC). Để làm điều này, ta sẽ biểu diễn vectơ AM qua các vectơ AB và AC.
Biểu diễn vectơ: Vì M là trung điểm của BC, ta có vectơ BM = (1/2) * vectơ BC. Mà vectơ BC = vectơ AD = vectơ AB. Do đó, vectơ BM = (1/2) * vectơ AB.
Sử dụng quy tắc cộng vectơ: Ta có vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM. Thay vectơ BM = (1/2) * vectơ AB vào, ta được vectơ AM = vectơ AB + (1/2) * vectơ AB = (3/2) * vectơ AB.
Biểu diễn AC: Ta có vectơ AC = vectơ AB + vectơ BC = vectơ AB + vectơ AD.
Thay thế và rút gọn: Thay vectơ AC = vectơ AB + vectơ AD vào biểu thức (1/2) * (AB + AC), ta được (1/2) * (AB + AB + AD) = (1/2) * (2AB + AD) = AB + (1/2) * AD. Vì AD = BC = 2BM, ta có (1/2) * AD = BM. Do đó, AB + (1/2) * AD = AB + BM = AM.
Kết luận: Vậy, vectơ AM = (1/2) * (AB + AC).

Mẹo giải bài tập vectơ

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các vectơ liên quan.
Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Biểu diễn vectơ: Tìm cách biểu diễn các vectơ cần tính qua các vectơ đã biết.
Sử dụng tính chất của vectơ: Áp dụng các tính chất của vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ hoặc giải quyết các bài toán hình học.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 5 trang 79 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!