Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Biết rằng trong khai triển của
Đề bài
Biết rằng trong khai triển của \({\left( {ax + \frac{1}{x}} \right)^4}\), số hạng không chứa \(x\) là 24. Hãy tìm giá trị của tham số \(a\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3{a^1}{b^3} + C_4^4{b^4}\)
Số hạng không chứa \(x\) là số hạng có số mũ của \(x\) bằng 0
Lời giải chi tiết
Khai triển \({\left( {ax + \frac{1}{x}} \right)^4}\) có số hạng tổng quát: \(C_4^k{\left( {ax} \right)^{4 - k}}{\left( {\frac{1}{x}} \right)^k} = C_4^k{a^{4 - k}}{x^{4 - 2k}}\)
Số hạng không chứa \(x\) khi \(4 - 2k = 0 \Rightarrow k = 2\)
\( \Rightarrow \) Hệ số của khai triển là \(C_4^2{a^2} = 24 \Rightarrow 6{a^2} = 24 \Rightarrow {a^2} = 4 \Rightarrow a = 2\)
Vậy \(a = 2\).
Bài 5 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của phép toán vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 5 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo.
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Đề bài: Cho vectơ a = (5; -1) và số thực k = 2. Tính ka.
Lời giải:
ka = 2(5; -1) = (2*5; 2*(-1)) = (10; -2)
Đề bài: Chứng minh rằng vectơ a = (1; 3) và b = (-3; -9) cùng phương.
Lời giải:
Để chứng minh hai vectơ cùng phương, ta cần kiểm tra xem có một số thực k khác 0 sao cho a = kb hay không.
Trong trường hợp này, ta thấy a = -1/3 b. Do đó, hai vectơ a và b cùng phương.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 5 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
