Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 94 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài của các vectơ
Đề bài
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định vectơ tổng và vectơ hiệu dựa vào các quy tắc cộng, trừ vectơ
Bước 2: Xác định độ dài các cạnh dưới dấu vectơ đã tìm được ở bước 1
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = a\)
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} \)
Từ B kẻ \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} \), suy ra \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD\)
Áp dụng định lí côsin ta có \(AD = \sqrt {A{B^2} + B{D^2} - 2.AB.BD.\cos \widehat {ABD}} = \sqrt {{a^2} + {a^2} - 2.a.a.\cos 120^\circ } = a\sqrt 3 \)
Vậy độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} \) lần lượt là a và \(a\sqrt 3 \)
Bài 3 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai.
Hàm số bậc hai có dạng tổng quát: y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0). Các yếu tố quan trọng cần xác định là:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu. Thông thường, bài tập về hàm số bậc hai yêu cầu:
(Giả sử đề bài là: Tìm tập xác định của hàm số y = √(2x - 1) + 1/(x - 2) )
Để hàm số y = √(2x - 1) + 1/(x - 2) xác định, cần thỏa mãn hai điều kiện:
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có tập xác định của hàm số là: D = [1/2; 2) ∪ (2; +∞)
Ngoài bài tập tìm tập xác định, còn rất nhiều dạng bài tập khác liên quan đến hàm số bậc hai. Dưới đây là một số ví dụ:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 3 trang 94 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản về hàm số bậc hai. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp bạn giải quyết bài tập này một cách dễ dàng. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax2 + bx + c | Dạng tổng quát của hàm số bậc hai |
| x = -b/2a | Trục đối xứng của parabol |
| I( -b/2a ; (4ac - b2)/4a ) | Tọa độ đỉnh của parabol |
