Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 130 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khuê và Trọng ghi lại số tin nhắn điện thoại mà mỗi người nhận được từ ngày 1/9 đến ngày 15/9 năm 2020 ở bảng sau:
Đề bài
Khuê và Trọng ghi lại số tin nhắn điện thoại mà mỗi người nhận được từ ngày 1/9 đến ngày 15/9 năm 2020 ở bảng sau:
Khuê | 2 | 4 | 3 | 4 | 6 | 2 | 3 | 2 | 4 | 5 | 3 | 4 | 6 | 7 | 3 |
Trọng | 3 | 4 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 30 | 2 | 2 | 2 | 3 | 6 |
a) Hãy tìm phương sai của từng dãy số liệu.
b) Sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ (nếu có), hãy so sánh số lượng tin nhắn mỗi bạn nhận được theo số trung bình và theo trung vị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\)
Tính số trung bình và số trung vị
Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\)
Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.
Lời giải chi tiết
a)
- Khuê:
+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 3,87\)
+ Phương sai: \({S^2} = 2,25\)
+ Trọng:
+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 4,47\)
+ Phương sai: \({S^2} = 48,12\)
b)
- Khuê:
2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 |
+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 4\); \({Q_1} = 3;{Q_3} = 5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 2\)
Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 3 - 1,5.2 = 0\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 5 + 1,5.2 = 8\) nên mẫu có giá trị không có ngoại lệ
+ Số trung bình: \(\overline x = 3,87\)
+ Số trung vị: 4
- Trọng:
1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 6 | 30 |
+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 2\); \({Q_1} = 2;{Q_3} = 4 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 2\)
Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 2 - 1,5.2 = - 1\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 4 + 1,5.2 = 7\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 30
+ Loại bỏ giá trị ngoại lệ, dãy còn 14 giá trị:
1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 6 |
+ Số trung bình: \(\overline x = 2,64\)
+ Số trung vị: 2
è So sánh theo cả trung bình và trung vị thì Khuê có nhiều tin nhắn mỗi ngày hơn Trọng
Bài 5 trang 130 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về vectơ, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2 BC
Mà BC = AC - AB
Do đó, BM = 1/2 (AC - AB)
Thay vào phương trình ban đầu, ta được:
AM = AB + 1/2 (AC - AB) = 1/2 AB + 1/2 AC
Vậy AM = 1/2 (AB + AC)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 5 trang 130 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán về vectơ.
