Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải câu 12 trang 21 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + h\) như hình 2
Đề bài
Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + h\) như hình 2. Khẳng định nào đúng với phương trình \(\sqrt {a{x^2} + bx + c} = \sqrt {d{x^2} + ex + h} \)?
A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(x = 1\) và \(x = 6\)
B. Phương trình có một nghiệm là \(x = 1\)
C. Phương trình có một nghiệm là \(x = 6\)
D. Phương trình vô nghiệm
Lời giải chi tiết
Xét phương trình: \(\sqrt {a{x^2} + bx + c} = \sqrt {d{x^2} + ex + h} \)
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta có:
\(a{x^2} + bx + c = d{x^2} + ex + h\)
Hai đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1 và 6
\( \Rightarrow x = 1\) hoặc \(x = 6\)
Dễ thấy tại \(x = 1\) thì f(x) và g(x) đều dương, còn tại x =6 thì f(x) và g(x) đều âm.
Do đó chỉ có \(x = 1\) là nghiệm của PT ban đầu.
Chọn B.
Câu 12 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về cách xác định các tập hợp con, tập hợp hợp, tập hợp giao và tập hợp hiệu. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng cho việc học các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp dựa trên các tập hợp đã cho. Cụ thể, học sinh cần xác định:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của các phép toán trên tập hợp:
Sau khi nắm vững định nghĩa, học sinh chỉ cần liệt kê các phần tử thỏa mãn điều kiện của từng phép toán để tìm ra kết quả.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể được đưa ra ở đây, ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A)
Giải:
Để hiểu rõ hơn về cách giải, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
Ví dụ: Cho C = {a, b, c} và D = {b, d, e}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C
Giải:
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Việc giải câu 12 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và phương pháp giải các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải Toán của bạn!
