Giải bài 2 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
• Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol
• Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a)
• Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
• Bảng biến thiên của hàm số bậc hai

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu chúng ta xác định các yếu tố của hàm số bậc hai và vẽ đồ thị của hàm số đó. Cụ thể, bài tập thường bao gồm các yêu cầu sau:

1. Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
2. Xác định đỉnh của parabol.
3. Xác định trục đối xứng của parabol.
4. Tìm các điểm đặc biệt của parabol (giao điểm với trục hoành, trục tung).
5. Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 2 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Xác định hệ số a, b, c. Đưa hàm số về dạng y = ax² + bx + c và xác định giá trị của a, b, c.
2. Bước 2: Tính delta (Δ). Δ = b² - 4ac.
3. Bước 3: Xác định đỉnh của parabol.
   • Nếu Δ > 0: Parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
   • Nếu Δ = 0: Parabol tiếp xúc với trục hoành tại một điểm.
   • Nếu Δ < 0: Parabol không cắt trục hoành.
   Tọa độ đỉnh I(-b/2a, -Δ/4a).
4. Bước 4: Xác định trục đối xứng. Phương trình trục đối xứng là x = -b/2a.
5. Bước 5: Tìm giao điểm với trục tung. Đặt x = 0, ta tìm được y = c. Vậy giao điểm với trục tung là (0, c).
6. Bước 6: Tìm giao điểm với trục hoành (nếu có). Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm các nghiệm x₁, x₂. Các giao điểm với trục hoành là (x₁, 0) và (x₂, 0).
7. Bước 7: Vẽ đồ thị. Dựa vào các thông tin đã tính toán, vẽ đồ thị của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cho là y = x² - 4x + 3. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài tập:

1. a = 1, b = -4, c = 3
2. Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
3. Đỉnh I(2, -1)
4. Trục đối xứng x = 2
5. Giao điểm với trục tung (0, 3)
6. Giao điểm với trục hoành: x² - 4x + 3 = 0 => x₁ = 1, x₂ = 3. Giao điểm (1, 0) và (3, 0)

Lưu ý quan trọng

Khi vẽ đồ thị, cần chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều mở của parabol (a > 0: mở lên, a < 0: mở xuống). Ngoài ra, cần kiểm tra lại các tính toán để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Tổng kết

Việc giải bài 2 trang 131 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và các bước giải bài tập một cách cẩn thận. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.