Giải bài 2 trang 91 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng quan trọng để tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Xác định trục đối xứng của parabol.
• Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).
2. Phương trình trục đối xứng: x = -b/2a.
3. Điều kiện để parabol cắt trục hoành: Δ > 0.
4. Điều kiện để parabol tiếp xúc trục hoành: Δ = 0.
5. Điều kiện để parabol không cắt trục hoành: Δ < 0.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

• Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
• Tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = -(-4)/4 = 1. Vậy tọa độ đỉnh là (2; 1).
• Xác định trục đối xứng: x = 2.
• Tìm giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm là (1; 0) và (3; 0).
• Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp đã học.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 2 trang 91 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!