Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 7 trang 45 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chọn 4 trong số 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ tham gia một cuộc thi.
Đề bài
Chọn 4 trong số 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ tham gia một cuộc thi.
a) Nếu chọn 2 nam và 2 nữ thì có bao nhiêu cách chọn?
b) Nếu trong số học sinh được chọn nhất thiết phải có học sinh nam A và học sinh nữ B thì có bao nhiêu cách chọn?
c) Nếu phải có ít nhất một trong hai học sinh A và B được chọn, thì có bao nhiêu cách chọn?
d) Nếu trong 4 học sinh được chọn phải có cả học sinh nam và học sinh nữ thì có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải chi tiết
a) Có 2 công đoạn:
+ Chọn 2 nam trong 3 nam: \(C_3^2 = 3\) cách chọn.
+ Chọn 2 nữ trongg 5 nữ: \(C_5^2 = 10\) cách chọn
Theo quy tắc nhân, có 3.10 = 30 cách chọn.
b)
Cần chọn 4 người, trong đó đã có A và B. Vậy ta chỉ cần chọn thêm 2 trong số 3 + 5 - 2 = 6 học sinh còn lại.
Chọn 2 học sinh còn lại trong 6 học sinh còn lại: \(C_6^2 = 15\) cách chọn.
Vậy có 15 cách chọn.
c) Có 3 trường hợp xảy ra: có cả A và B; chỉ có A; chỉ có B.
+ Có cả A và B: theo ý b) ta có 15 cách chọn.
+ Chỉ có A: Ta cần chọn thêm 3 bạn từ số HS còn lại (không tính cả A và B).
Tức là chọn 3 trong 6 học sinh, có \(C_6^3 = 20\) cách chọn.
+ Chỉ có B: Ta cần chọn thêm 3 bạn từ số HS còn lại (không tính cả B và A).
Tức là chọn 3 trong 6 học sinh, có \(C_6^3 = 20\) cách chọn
Theo quy tắc cộng, ta có 15 + 20 + 20 = 55 cách chọn.
d) Cần chọn 4 người, mà chỉ có 3 nam nên chắc chẵn sẽ có HS nữ.
Các trường hợp có thể xảy ra là: Có 1 nam; có 2 nam; có 3 nam.
+ Chọn 1 nam và 3 nữ:
Chọn 1 nam (trong 3 nam): có 3 cách.
Chọn 3 nữ trong 5 nữ: có \(C_5^3 = 10\) cách chọn.
Do đó có 3.10 = 30 cách chọn 1 nam và 3 nữ.
+ Chọn 2 nam và 2 nữ:
Chọn 2 nam (trong 3 nam): có \(C_3^2 =3\) cách.
Chọn 2 nữ trong 5 nữ: có \(C_5^2 = 10\) cách chọn.
Do đó có 3.10 = 30 cách chọn 2 nam và 2 nữ.
+ Chọn 3 nam và 1 nữ:
Chọn 3 nam (trong 3 nam): có 1 cách.
Chọn 1 nữ trong 5 nữ: có 5 cách chọn.
Do đó có 1.5 = 5 cách chọn 3 nam và 1 nữ.
Vậy để chọn 4 học sinh có cả nam và nữ ta có: 30 + 30 + 5 = 65 cách chọn.
Bài 7 trang 45 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 45, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và áp dụng một cách linh hoạt các tính chất của các phép toán vectơ.
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính vectơ a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Chứng minh rằng OA + BC = OB + AC với A, B, C là ba điểm bất kỳ.
Lời giải:
Ta có: OA + BC = OB + BA + AC = OB + (BA + AC) = OB + BC. Do đó, OA + BC = OB + AC.
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 7 trang 45 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
