Bài 1. Mệnh đề

Bài 1. Mệnh đề - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 1. Mệnh đề trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bước khởi đầu quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài học này giới thiệu khái niệm mệnh đề, các loại mệnh đề, và cách xác định tính đúng sai của một mệnh đề. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để hiểu và giải quyết các bài toán logic và chứng minh trong Toán học.

1. Khái niệm Mệnh đề

Mệnh đề là một câu khẳng định có thể xác định được tính đúng sai của nó. Một mệnh đề có thể đúng hoặc sai, nhưng không thể vừa đúng vừa sai. Ví dụ:

"Hà Nội là thủ đô của Việt Nam" là một mệnh đề đúng.
"2 + 2 = 5" là một mệnh đề sai.
"Bạn có khỏe không?" không phải là một mệnh đề vì nó là một câu hỏi.

2. Các Loại Mệnh đề

Có hai loại mệnh đề chính:

Mệnh đề đúng: Là mệnh đề có tính chất luôn đúng.
Mệnh đề sai: Là mệnh đề có tính chất luôn sai.

3. Phủ định của một Mệnh đề

Phủ định của một mệnh đề P, ký hiệu là ¬P, là một mệnh đề có tính chất ngược lại với P. Nếu P đúng thì ¬P sai, và nếu P sai thì ¬P đúng.

Ví dụ:

P: "Hôm nay trời mưa."
¬P: "Hôm nay trời không mưa."

4. Mệnh đề kéo theo (Implication)

Mệnh đề kéo theo có dạng "Nếu P thì Q", ký hiệu là P ⇒ Q. Mệnh đề này chỉ sai khi P đúng và Q sai. Trong các trường hợp còn lại, mệnh đề kéo theo đều đúng.

Ví dụ:

P: "Nếu trời mưa thì đường ướt."

5. Mệnh đề tương đương (Equivalence)

Mệnh đề tương đương có dạng "P tương đương Q", ký hiệu là P ⇔ Q. Mệnh đề này đúng khi cả P và Q cùng đúng hoặc cùng sai. Trong các trường hợp còn lại, mệnh đề tương đương đều sai.

Ví dụ:

P: "Tam giác ABC cân khi và chỉ khi AB = AC."

6. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) 5 là số nguyên tố.
b) 2 + 3 = 6
c) Hà Nội là thành phố lớn nhất Việt Nam.

Bài tập 2: Tìm phủ định của các mệnh đề sau:

a) P: "Mọi học sinh đều chăm học."
b) Q: "Có ít nhất một số nguyên tố là số chẵn."

7. Lời khuyên khi học bài 1. Mệnh đề

Nắm vững định nghĩa và các loại mệnh đề.
Luyện tập nhiều bài tập để hiểu rõ cách xác định tính đúng sai của mệnh đề.
Hiểu rõ cách xây dựng phủ định, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
Áp dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán thực tế.

Hy vọng với bài viết này, các bạn học sinh đã có thêm kiến thức và kỹ năng giải quyết Bài 1. Mệnh đề - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt!