Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 10 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1 b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20 c) Bình phương của mọi số thực đều dương
Đề bài
Dùng kí hiệu \(\forall \) hoặc \(\exists \) để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng
a) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1
b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20
c) Bình phương của mọi số thực đều dương
d) Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của chúng bằng bình phương số còn lại
Lời giải chi tiết
a) \(\forall x \ne 0,x.\frac{1}{x} = 1\)
Thực vậy, với mọi số thực khác 0 đều có số nghịch đảo và tích của chúng bằng 1. Vậy mệnh đề trên là mệnh đề đúng
b) \(\exists x \in \mathbb{N},{x^2} =20\)
Ta có \({x^2} =20 \Leftrightarrow x = 2\sqrt 5 \notin \mathbb{N}\). Do đó không tồn tại số tự nhiên x để \({x^2} =20\).
Vậy mệnh đề trên là mệnh đề sai
c) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0\)
Ta thấy khi \(x = 0\) thì bình phương của nó bằng 0 mà số 0 không là số âm cũng không là số dương
Vậy mệnh đề trên là mệnh đề sai
d) \(\exists a;b;c \ne 0,{a^2} + {b^2} = {c^2}\)
Với \(a = 3,b = 4,c = 5\) ta thấy \({3^2} + {4^2} = 25 = {5^2}\)
Vậy mệnh đề trên là mệnh đề đúng.
Bài 8 trang 9 sách bài tập toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào các kiến thức về tập hợp số thực, các phép toán trên tập hợp số thực và biểu diễn số thực trên trục số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Các số sau đây thuộc tập hợp nào? a) -3; b) 0,5; c) 100; d) -1,75; e) √2; f) π.
Lời giải:
Đề bài: Thực hiện các phép tính sau: a) 2,5 + (-3,7); b) (-1,2) - 4,5; c) (-2) * 3,4; d) 5,6 / (-0,8).
Lời giải:
Đề bài: Biểu diễn các số sau trên trục số: a) 1,5; b) -2,8; c) √3; d) -π.
Lời giải:
(Hướng dẫn: Vẽ một trục số, xác định các điểm tương ứng với các số đã cho. Lưu ý rằng √3 ≈ 1,732 và π ≈ 3,1416)
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 8 trang 9 sách bài tập toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
