Bài 1. Tọa độ của vectơ

Bài 1. Tọa độ của vectơ - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết

Bài 1 trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2, chương IX tập trung vào việc hiểu và vận dụng kiến thức về tọa độ của vectơ. Để giải quyết các bài tập trong bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

1. Khái niệm về vectơ

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Nó được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. Vectơ được ký hiệu là AB, trong đó A là điểm gốc và B là điểm cuối.

2. Tọa độ của vectơ

Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi vectơ có thể được biểu diễn bằng tọa độ. Nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) là hai điểm trong mặt phẳng, thì vectơ AB có tọa độ là (x_B - x_A, y_B - y_A).

3. Các phép toán trên vectơ

Phép cộng vectơ: Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂).
Phép trừ vectơ: Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂).
Phép nhân vectơ với một số thực: Nếu a = (x, y) và k là một số thực thì ka = (kx, ky).

4. Bài tập ví dụ và giải chi tiết

Bài 1.1: Cho A(1, 2) và B(3, 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải: Tọa độ của vectơ AB là (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2).

Bài 1.2: Cho a = (1, -2) và b = (3, 1). Tìm tọa độ của vectơ a + b.

Giải: Tọa độ của vectơ a + b là (1 + 3, -2 + 1) = (4, -1).

5. Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về tọa độ của vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, như hình học giải tích, cơ học, và đồ họa máy tính. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn nên tự giải thêm các bài tập trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2, chương IX. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo khác trên mạng hoặc tại thư viện.

Bảng tổng hợp công thức quan trọng: