Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 56 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hàm số có tập xác định là:
Đề bài
Hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{{x^2} - 9}}\) có tập xác định là:
A. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3;3} \right\}\)
C. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
D. \(D = \left[ {3; + \infty } \right)\)
Lời giải chi tiết
Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\{x^2} - 9 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ne \pm 3\end{array} \right. \Rightarrow D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
Chọn C
Bài 3 trang 56 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.
Bài tập 3 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 3 trang 56 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo.
Để xác định một biểu thức có phải là hàm số hay không, chúng ta cần kiểm tra xem với mỗi giá trị của x thuộc tập xác định, có tồn tại duy nhất một giá trị của y hay không. Nếu điều kiện này được thỏa mãn, thì biểu thức đó là một hàm số.
Ví dụ: Cho biểu thức y = x2 + 1. Với mỗi giá trị của x, ta luôn tìm được duy nhất một giá trị của y. Do đó, biểu thức này là một hàm số.
Tập giá trị của một hàm số là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, ta cần xét dấu của hệ số a.
Trong đó, ymin và ymax là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số, được tính bằng công thức:
ymin = -Δ / 4a (khi a > 0)
ymax = -Δ / 4a (khi a < 0)
Với Δ = b2 - 4ac.
Để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, ta thực hiện các bước sau:
Trong thực tế, hàm số bậc hai được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, kinh tế,... Ví dụ, quỹ đạo của một vật được ném lên không trung có thể được mô tả bằng một hàm số bậc hai.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 3 trang 56 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
