Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải câu 8 trang 20 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc học tập.
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(\left( {2m + 6} \right){x^2} + 4mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?
Đề bài
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(\left( {2m + 6} \right){x^2} + 4mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?
A. \(m < - \frac{3}{2}\) hoặc \(m > 3\) B. \( - \frac{3}{2} < m < 3\)
C. \(m < - 3\) hoặc \( - 3 < m < - \frac{3}{2}\)hoặc \(m > 3\) D. \( - 3 < m < - \frac{3}{2}\)hoặc \(m > 3\)
Lời giải chi tiết
Lời giải chi tiết
Phương trình \(\left( {2m + 6} \right){x^2} + 4mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l}2m + 6 \ne 0\\\Delta ' = {\left( {2m} \right)^2} - 3\left( {2m + 6} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 3\\4{m^2} - 6m - 18 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 3\\\left[ \begin{array}{l}m < - \frac{3}{2}\\m > 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow m \in ( - \infty ;\frac{{ - 3}}{2}) \cup \left( {3; + \infty } \right){\rm{\backslash }}\{ - 3\} \)
Hay \(m \in ( - \infty ; - 3) \cup ( - 3;\frac{{ - 3}}{2}) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Chọn C.
Câu 8 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp con, tập hợp rỗng, hợp của hai tập hợp, giao của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp và phần bù của một tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các tập hợp cụ thể và yêu cầu thực hiện các phép toán trên chúng. Việc hiểu rõ đề bài là bước quan trọng để đưa ra lời giải chính xác.
Để giải quyết bài tập này, bạn cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A)
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, A = {1, 3, 5, 7, 9}. Tìm A')
A' = {2, 4, 6, 8, 10} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A)
Việc nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp là nền tảng quan trọng để học tốt môn Toán. Hy vọng bài giải chi tiết câu 8 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập liên quan. Chúc bạn học tập tốt!
