Giải bài 4 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 44 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 4 trang 44

Bài tập 4 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

• Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Xác định trục đối xứng của parabol.
• Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Ứng dụng hàm số bậc hai để giải các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 44

Để giải bài tập 4 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Xác định dạng hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số.
2. Tính tọa độ đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
3. Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
4. Tìm giao điểm của parabol với trục hoành: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm các nghiệm x₁ và x₂. Các giao điểm là (x₁, 0) và (x₂, 0).
5. Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Xác định các điểm đặc biệt của parabol (đỉnh, giao điểm với trục hoành, giao điểm với trục tung) và vẽ đồ thị.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 44

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x₀ = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2

y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4*2 + 3 = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).

Trục đối xứng của parabol là x = 2.

Giao điểm của parabol với trục hoành là nghiệm của phương trình x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình này, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy, các giao điểm là (1, 0) và (3, 0).

Giao điểm của parabol với trục tung là (0, 3).

Dựa vào các điểm đặc biệt này, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng một cách chính xác.
• Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều mở của parabol (hướng lên trên nếu a > 0, hướng xuống dưới nếu a < 0).
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai một cách cẩn thận và chính xác.

Tổng kết

Bài 4 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải và lưu ý những điểm quan trọng, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!