Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 9 trang 15 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khác.
Một quả bóng được nắm thẳng lên từ độ cao \({h_{_0}}\)(m) với vận tốc \({v_0}\) (m/s). Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t (s) được cho bởi hàm số
Đề bài
Một quả bóng được nắm thẳng lên từ độ cao \({h_{_0}}\)(m) với vận tốc \({v_0}\) (m/s). Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t (s) được cho bởi hàm số
\(h\left( t \right) = - \frac{1}{2}g{t^2} + {v_0}t + {h_0}\) với \(g = 10\) (m/s2) là gia tốc trọng tường
a) Tính \({h_{_0}}\) và \({v_0}\) biết độ cao của quả bóng sau 0,5 giây và 1 giây lần lượt là 4,75 m và 5 m.
b) Quả bóng có thể đạt được độ cao trên 4 m không? Nếu có thì trong thời gian bao lâu?
c) Cúng ném từ độ cao \({h_{_0}}\) như trên, nếu muốn độ cao của bóng sau 1 giây trong khoảng từ 2 m đến 3 m thì vận tốc ném bóng \({v_0}\) cần là bao nhiêu?
Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(g = 10\) ta được \(h\left( t \right) = - 5{t^2} + {v_0}t + {h_0}\)
Độ cao h của quả bóng tại thời điểm khi ném 0,5 giây và 1 giây lần lượt là 4,75 m và 5 m ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}4,75 = - 5.{\left( {0,5} \right)^2} + {v_0}\left( {0,5} \right) + {h_0}\\5 = - {5.1^2} + {v_0}.1 + {h_0}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,5{v_0} + {h_0} = 6\\{v_0} + h = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_0} = 8\\{h_0} = 2\end{array} \right.\)
Vậy \({h_{_0}}= 2 m\) và \({v_0}=8 m/s\), \(h\left( t \right) = - 5{t^2} + 8t + 2\)
b) Bóng cao trên 4 m tương đương \(h\left( t \right) > 4 \Leftrightarrow - 5{t^2} + 8t + 2 > 4\)
\( \Leftrightarrow - 5{t^2} + 8t - 2 > 0 \Leftrightarrow \frac{{4 - \sqrt 6 }}{5} < t < \frac{{4 + \sqrt 6 }}{5}\)
Khoảng thời gian bóng cao trên 4 m là: \(\frac{{4 + \sqrt 6 }}{5} - \frac{{4 - \sqrt 6 }}{5} = \frac{{2\sqrt 6 }}{5} \approx 0,98\)
Vậy bóng đạt độ cao trên 4 m trong khoảng thời gian gần bằng 0,98 giây
c) Để quả bóng có độ cao sau 1 giây trong khoảng 2 m đến 3 m khi và chỉ khi \(2 < h\left( 1 \right) < 3 \Leftrightarrow 2 < - {5.1^2} + {v_0} + 2 < 3 \Leftrightarrow 5 < {v_0} < 6\)
Vậy vận tốc ném ban đầu nằm trong khoảng 5m/s đến 6 m/s
Bài 9 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 9 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 9 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày phương pháp giải chung và ví dụ minh họa)
Đề bài: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về tập hợp, bạn cần lưu ý những điều sau:
Ngoài việc giải các bài tập trong SBT, bạn nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tập hợp trong các lĩnh vực khác như khoa học máy tính, thống kê, và logic học. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của tập hợp trong toán học và các ngành khoa học khác.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để Giải bài 9 trang 15 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
