Bài 1. Hàm số và đồ thị

Bài 1. Hàm số và đồ thị - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức cơ bản về hàm số và đồ thị. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn về hàm số trong chương trình Toán học.

1. Khái niệm hàm số

Hàm số là một quy tắc tương ứng giữa mỗi phần tử của tập hợp A (tập xác định) với duy nhất một phần tử của tập hợp B (tập giá trị). Ký hiệu: y = f(x), trong đó x thuộc A, y thuộc B.

Tập xác định (TXĐ): Tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa.
Tập giá trị (TGT): Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số f(x) nhận được.

2. Các loại hàm số thường gặp

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Hàm số mũ: y = a^x (a > 0, a ≠ 1)
Hàm số logarit: y = log_ax (a > 0, a ≠ 1)

3. Đồ thị hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ (x; f(x)) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số.

3.1. Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thường thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính các điểm đặc biệt của đồ thị (giao điểm với các trục tọa độ, điểm cực trị,...).
Vẽ các điểm đã xác định trên mặt phẳng tọa độ.
Nối các điểm lại để được đồ thị hàm số.

3.2. Các tính chất của đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số có thể cho ta biết nhiều thông tin về hàm số, như:

Tính đơn điệu của hàm số.
Giới hạn của hàm số.
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

4. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Xác định tập xác định của hàm số y = √(x - 2).

Giải: Hàm số y = √(x - 2) xác định khi và chỉ khi x - 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là [2; +∞).

Bài tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1.

Giải:

Hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất.
Khi x = 0, y = 1. Vậy đồ thị đi qua điểm (0; 1).
Khi y = 0, x = -1/2. Vậy đồ thị đi qua điểm (-1/2; 0).
Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (-1/2; 0).

5. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, các đề thi thử, hoặc trên các trang web học toán online.

6. Kết luận

Bài 1. Hàm số và đồ thị - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng, giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học tập môn Toán. Hy vọng với những kiến thức và bài tập đã trình bày, các em sẽ hiểu rõ hơn về hàm số và đồ thị, và có thể áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.