Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1. Dãy số - SBT Toán 11 - Cánh diều, thuộc chương trình Toán 11 tập 1. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức về dãy số và các khái niệm liên quan.
Bài học này sẽ tập trung vào việc ôn tập về dãy số, các loại dãy số đặc biệt như cấp số cộng và cấp số nhân, cùng với các bài tập vận dụng để củng cố kiến thức.
Bài 1 trong sách bài tập Toán 11 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về dãy số. Dãy số là một tập hợp các số được sắp xếp theo một quy luật nhất định. Việc hiểu rõ về dãy số là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Một dãy số là một hàm số u được xác định trên tập hợp các số tự nhiên (hoặc một tập con của nó) và nhận giá trị là các số thực. Ký hiệu: (un), với un là số hạng thứ n của dãy số.
Cấp số cộng là một dãy số mà mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ hai, bằng số hạng đứng trước nó cộng với một số không đổi d, gọi là công sai. Công thức tổng quát: un = u1 + (n - 1)d.
Cấp số nhân là một dãy số mà mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ hai, bằng số hạng đứng trước nó nhân với một số không đổi q, gọi là công bội. Công thức tổng quát: un = u1 * q(n - 1).
Ví dụ 1: Cho dãy số (un) với u1 = 2 và un+1 = 2un. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.
Giải: Đây là một cấp số nhân với u1 = 2 và q = 2. Số hạng thứ 5 là: u5 = u1 * q(5 - 1) = 2 * 24 = 32.
Ví dụ 2: Cho cấp số cộng (an) có a1 = 3 và công sai d = -2. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng.
Giải: Số hạng thứ 10 là: a10 = a1 + (10 - 1)d = 3 + 9 * (-2) = -15.
Để nắm vững kiến thức về dãy số, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Sách bài tập Toán 11 Cánh diều cung cấp một loạt các bài tập với độ khó khác nhau, giúp bạn rèn luyện kỹ năng và hiểu sâu hơn về các khái niệm.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết Bài 1. Dãy số - SBT Toán 11 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc bạn thành công!
