Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc tìm hiểu và áp dụng các khái niệm về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học về hình học lớp 9, giúp học sinh hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và cách giải quyết các bài toán thực tế.

I. Lý thuyết cơ bản

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Đường tròn ngoại tiếp tam giác: Là đường tròn đi qua cả ba đỉnh của tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh của tam giác.
• Đường tròn nội tiếp tam giác: Là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác. Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của các đường phân giác của các góc của tam giác.
• Bán kính đường tròn ngoại tiếp (R): Được tính theo công thức: R = a/(2sinA) = b/(2sinB) = c/(2sinC), trong đó a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, A, B, C là các góc đối diện với các cạnh tương ứng.
• Bán kính đường tròn nội tiếp (r): Được tính theo công thức: r = 2S/(a+b+c), trong đó S là diện tích của tam giác, a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác.

II. Giải Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này, các em cần:

1. Xác định đúng các yếu tố của tam giác (độ dài các cạnh, số đo các góc).
2. Áp dụng các công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp.
3. Sử dụng các tính chất của đường tròn để giải quyết các bài toán liên quan.

Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm, ta có thể sử dụng công thức R = a/(2sinA) để tính toán. Tuy nhiên, trước tiên ta cần tính góc A bằng định lý cosin: cosA = (AB² + AC² - BC²)/(2 * AB * AC) = (3² + 5² - 4²)/(2 * 3 * 5) = 0.6. Từ đó, A = arccos(0.6) ≈ 53.13^o. Sau đó, R = 3/(2 * sin(53.13^o)) ≈ 2.5cm.

III. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các công thức và tính chất, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán.

IV. Mở rộng kiến thức

Các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp trong các lĩnh vực khác như kiến trúc, kỹ thuật, và khoa học. Ví dụ, trong kiến trúc, đường tròn ngoại tiếp có thể được sử dụng để thiết kế các mái vòm hoặc các hình dạng tròn khác. Trong kỹ thuật, đường tròn nội tiếp có thể được sử dụng để tính toán kích thước của các bánh răng hoặc các bộ phận máy móc khác.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!