Bài 1. Không gian mẫu và biến cố

Bài 1. Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Giải thích chi tiết

1. Không gian mẫu:

Không gian mẫu (Ω) của một thí nghiệm là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của thí nghiệm đó. Mỗi kết quả trong không gian mẫu được gọi là một phần tử của không gian mẫu.

Ví dụ:

Thí nghiệm tung đồng xu: Ω = {S, N} (S: sấp, N: ngửa)
Thí nghiệm gieo xúc xắc 6 mặt: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

2. Biến cố:

Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Biến cố xảy ra khi kết quả của thí nghiệm thuộc tập con đó.

Ví dụ:

Trong thí nghiệm tung đồng xu, biến cố “xuôi” là tập con {S}.
Trong thí nghiệm gieo xúc xắc 6 mặt, biến cố “ra số chẵn” là tập con {2, 4, 6}.

3. Các loại biến cố:

Biến cố chắc chắn: Biến cố luôn xảy ra. (Ví dụ: Khi gieo xúc xắc, biến cố “ra một số từ 1 đến 6” là biến cố chắc chắn).
Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra. (Ví dụ: Khi gieo xúc xắc, biến cố “ra số 7” là biến cố không thể).
Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. (Ví dụ: Khi gieo xúc xắc, biến cố “ra số lẻ” là biến cố ngẫu nhiên).

4. Phép toán trên các biến cố:

Biến cố hợp: A ∪ B là biến cố xảy ra khi ít nhất một trong hai biến cố A hoặc B xảy ra.
Biến cố giao: A ∩ B là biến cố xảy ra khi cả hai biến cố A và B cùng xảy ra.
Biến cố đối: A^c là biến cố không xảy ra biến cố A.

5. Bài tập ví dụ:

Bài 1: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng đỏ và 2 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ.

Giải:

Không gian mẫu Ω là số cách chọn 2 quả bóng từ 5 quả bóng: |Ω| = C₅² = 10

Biến cố A: Lấy được 2 quả bóng đỏ. Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 3 quả bóng đỏ: |A| = C₃² = 3

Xác suất của biến cố A: P(A) = |A| / |Ω| = 3/10

6. Luyện tập:

Các em hãy tự giải các bài tập còn lại trong SGK Toán 9 tập 2, Chân trời sáng tạo để củng cố kiến thức về không gian mẫu và biến cố. Giaibaitoan.com sẽ cung cấp đáp án và lời giải chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

7. Tổng kết:

Bài học hôm nay đã giúp các em hiểu rõ về không gian mẫu, biến cố và các phép toán trên các biến cố. Đây là kiến thức nền tảng quan trọng để các em học tốt chương trình xác suất thống kê trong Toán học.