Bài 1. Mặt phẳng tọa độ

Bài 1. Mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 8: Giải thích chi tiết và bài tập

1. Giới thiệu chung về mặt phẳng tọa độ

Mặt phẳng tọa độ là một hệ thống dùng để xác định vị trí của các điểm trong mặt phẳng bằng các cặp số. Hệ tọa độ bao gồm hai trục vuông góc nhau: trục hoành (trục x) và trục tung (trục y). Giao điểm của hai trục là gốc tọa độ (O).

Mỗi điểm trên mặt phẳng tọa độ được xác định bởi một cặp số (x, y) gọi là tọa độ của điểm đó. x là hoành độ, y là tung độ.

2. Cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ

Để xác định tọa độ của một điểm M trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện các bước sau:

1. Từ điểm M, kẻ đường vuông góc với trục hoành, giao điểm của đường này với trục hoành là A. Hoành độ của điểm M là số đo đoạn OA (có dấu tùy thuộc vào vị trí của M so với gốc tọa độ).
2. Từ điểm M, kẻ đường vuông góc với trục tung, giao điểm của đường này với trục tung là B. Tung độ của điểm M là số đo đoạn OB (có dấu tùy thuộc vào vị trí của M so với gốc tọa độ).
3. Tọa độ của điểm M là (x, y), trong đó x là hoành độ và y là tung độ.

3. Cách vẽ một điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ

Để vẽ một điểm M trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ (x, y), ta thực hiện các bước sau:

1. Trên trục hoành, tìm điểm A sao cho OA có độ dài bằng |x|.
2. Trên trục tung, tìm điểm B sao cho OB có độ dài bằng |y|.
3. Vẽ đường thẳng đi qua A và B. Giao điểm của đường thẳng này với mặt phẳng tọa độ là điểm M cần vẽ.

4. Các trục tọa độ và các phần của mặt phẳng tọa độ

Mặt phẳng tọa độ được chia thành bốn phần gọi là các phần tư. Các phần tư được đánh số theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ, bắt đầu từ phần tư thứ nhất (góc phần tư trên bên phải).

• Phần tư thứ nhất: x > 0, y > 0
• Phần tư thứ hai: x < 0, y > 0
• Phần tư thứ ba: x < 0, y < 0
• Phần tư thứ tư: x > 0, y < 0

5. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Xác định tọa độ của các điểm A(2, 3), B(-1, 4), C(-2, -3), D(3, -1) trên mặt phẳng tọa độ.

Bài tập 2: Vẽ các điểm M(0, 2), N(-3, 0), P(1, -1), Q(-2, 1) trên mặt phẳng tọa độ.

Bài tập 3: Điểm nào sau đây thuộc phần tư thứ nhất? A(1, 2), B(-1, 2), C(-1, -2), D(1, -2)

6. Ứng dụng của mặt phẳng tọa độ

Mặt phẳng tọa độ có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:

• Biểu diễn đồ thị của hàm số
• Giải các bài toán hình học
• Xây dựng mô hình toán học cho các hiện tượng thực tế

7. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về mặt phẳng tọa độ, các em có thể thực hành thêm các bài tập sau:

• Giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2
• Tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán
• Làm các bài kiểm tra đánh giá kiến thức

giaibaitoan.com hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!